GRADO 6° -- SEMANA JUNIO 15 AL 18
GRADO 6°
GRUPOS A-B-C
DOCENTE: José Fernando Estrada Restrepo
CORREO ELECTRÓNICO profernan1@hotmail.com
SEMANA DEL 15 AL 18 DE JUNIO
FECHA Y MEDIO DE ENTREGA:
Fecha límite de entrega: 20 de junio (domingo)
Fotos en orden y que sean legibles a simple vista, de las actividades realizadas en el cuaderno propio, con este detalle: marcando cada página del cuaderno en la parte superior con las iniciales de su nombre o con su nombre completo y con lapicero.
HORA DE ATENCIÓN PARA EL GRUPO:
6°A y 6°C: martes y jueves 8:00 a.m.
6°B: martes y jueves 9:00 a.m.
¡ Favor copiar en sus cuadernos desde aquí !
SEMANA DEL 15 AL 18 DE JUNIO
TEMAS/EJES TEMÁTICOS
Teoría de números (1a parte)
-Concepto de teoría de números.
-Múltiplos de un número.
-Divisores de un número.
-Criterios de divisibilidad.
-Divisibilidad por 2, 3, 5, 7 y 11.
DERECHOS BÁSICOS DEL APRENDIZAJE (DBA)
DBA 1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).
DBA 2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
1. Lee y copia en tu cuaderno el concepto de teoría de números.
Teoría de números
Concepto
La teoría de números es la rama de las matemáticas puras que estudia las propiedades de los números, de manera particular, los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los elementos de Dominios Enteros así como diversos problemas derivados de su estudio.
2. Lee y copia en tu cuaderno los conceptos de múltiplos y divisores de un número y sus respectivos ejemplos. Luego, observa, analiza y estudia los dos videos explicativos.
Múltiplos de un número
Definición
_
Los múltiplos de un número son los números que resultan de multiplicar ese número por otros números, es decir, los resultados de la tabla de multiplicar de dicho número; por lo cual, el conjunto de múltiplos de un número representa un conjunto infinito.
Ejemplo 1
Escribe los múltiplos del número 9.
Solución:
M9 = { 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90... }
Ejemplo 2
Escribe los primeros 8 múltiplos del número 13.
Solución:
M13 = { 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104 }
Nota importante: Se puede analizar que en este ejemplo solamente se pidieron los primeros 8 múltiplos de ese número, lo que hace que el conjunto tenga un límite superior, y por consiguiente, en este caso el conjunto obtenido es un conjunto finito.
Video explicativo
Divisores de un número
Definición
_
Los divisores de un número son los números que pueden dividir al número dado de manera exacta, es decir, sin quedar residuo; por lo tanto, el conjunto de divisores de un número representa un conjunto finito.
Ejemplo 1
Escribe los divisores del número 10.
Solución:
D10 = { 1, 2, 5, 10 }
Ejemplo 2
Escribe los divisores del número 54.
Solución:
D54 = { 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 }
Video explicativo
3. Lee y copia en tu cuaderno los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 7 y 11 y sus respectivos ejemplos. Luego, observa, analiza y estudia los videos explicativos.
Criterios de divisibilidad
Definición
Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro, sin necesidad de realizar la división.
Divisible por 2
Cuando la última cifra sea par, es decir, si termina en 0, 2, 4, 6 y 8.
Ejemplo
Analiza si el número 538 es divisible por 2.
Como 538 termina en la cifra 8, entonces es par; por lo tanto, 538 es divisible por 2.
Divisible por 3
Cuando la suma de sus cifras es un número múltiplo de 3.
Ejemplo
Analiza si el número 261 es divisible por 3.
Sumamos 2 + 6 + 1 = 9. Como 9 es un múltiplo de 3, se concluye que, 261 es divisible por 3.
Divisible por 5
Cuando su última cifra es 0 ó 5.
Solución:
11 – 11 = 0; por lo tanto, 863 es divisible por 11.
Video explicativo
Ejemplo
Indica si el número 160 es divisible por 5.
Como la última cifra del número 160 es 0, entonces se concluye que el número 160 es divisible por 5.
Divisible por 7
Cuando al separar su última cifra, luego multiplicarla por 2 y ese resultado restarlo de las otras cifras delante de ella dé 7 ó múltiplo de 7.
Ejemplo
Indica si el número 196 es divisible por 7.
Solución:
Separamos la última cifra, es decir, el 6, luego la multiplicamos por 2, dando 12; por último, realizamos la resta 19 - 12 =7. Como el resultado dio 7 ó 0, entonces, 196 es divisible por 7.
Divisible por 11
Cuando la suma de los números que ocupan la posición par menos la suma de los números que ocupan la posición impar es igual a 0 o a un número múltiplo de 11.
Ejemplo
Examina si el número 5.863 es divisible por 11.
Solución:
Para saber si 5.863 es divisible entre 11, primero identificamos cuáles son las cifras que ocupan las posiciones pares y las que ocupan las posiciones impares.
Posiciones pares: 8 y 3. Los sumamos: 8 + 3 = 11
Posiciones impares: 5 y 6. Los sumamos: 5 + 6 = 11
Ahora, restamos los dos resultados, así:
11 – 11 = 0; por lo tanto, 863 es divisible por 11.
Video explicativo
https://youtu.be/Blt4whCMmd0 (Divisibilidad por 2, 3, 5, 7 y 11)
4. Resuelve los siguientes ejercicios para que afiances tus conocimientos sobre múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 7 y 11.
Ejercicios de práctica
1. Indica lo que se solicita, teniendo muy presente la diferencia entre múltiplos y divisores.
1. Indica lo que se solicita, teniendo muy presente la diferencia entre múltiplos y divisores.
a. Múltiplos de 8.
b. Divisores de 36.
c. Primeros 7 múltiplos de 12.
d. Divisores de 100.
e. Múltiplos de 15.
f. Divisores de 96.
2. Para cada número indica si es divisible por 2, 3, 5, 7 y 11. Justifica tu respuesta.
a. 681
b. 2.090
c. 308
d. 135
e. 594
f. 756
Comentarios
Publicar un comentario